教育困惑之---教康康學數學

　　教給康康的數學，別看內容極其簡單，但絕對不是拿起來就能教好的，要備課。“備課”都“備”什么呢？中小學教師至少要備兩個：一備學生，二備教材。“備學生”就是研究學生的接受能力，“備教材”就是研究教材的體系、內容及它們之間的銜接關系，研究合適學生的教學方法。作為康康的老師，更要備課，我想給康康備課還不同于給普通學生備課，起碼要備三個內容：一要備生活，二要備康康，三要備教材。

　　備生活，就是在康康的生活中發現數學的應用機會，發現數學的教育機會。數學在生活中無處不在、無時不在，只是我們有沒有發現生活事物中客觀存在的各種數學關系的眼睛。有多少家長曾經把“康復訓練”狹隘地理解為點連線、串珠子那樣的“桌面形式化訓練”呢？多年以來，每次社會性培訓之后，家長都有如夢方醒、與社會性相見恨晚的感覺，一句“在生活中訓練，在訓練中生活”，從此讓許多媽媽終于把“生活”和“訓練”聯系起來。我想康康社會功能訓練的顯著成效，正是你出色地實踐這兩句話的結果，但是，不能僅僅就到社會功能這里止步，我們同樣是要“在生活中去學習數學，在數學應用中去過好生活”??！讓我欣慰的是，你已經找到了一點“生活中教數學”的感覺，我想，你距離這兩句話已經不遠了。

　　康康已經有了厚實的生活土壤，也有了良好的社會功能基礎，就等你在上面播撒數學的種子了。

　　一張桌子，原來我們是教孩子認識它的物理屬性，比如材料，顏色，功能，結構，我們甚至會教孩子了解桌子的制作過程；一張桌子，我們還教過孩子認識它的社會屬性，比如桌子是在哪里買的？桌子是誰做的？桌子的主人是誰？為什么不能把自己家的桌子給別人？弄壞了別人的桌子會是什么結果？等等；一張桌子，我們還可以訓練孩子的思維能力，比如訓練觀察比較能力：餐桌和課桌哪里不一樣呢？訓練孩子的抽象概括能力：餐桌和課桌哪里一樣呢？餐桌和衣柜哪里相同呢？訓練孩子的關系思維能力：家具和餐桌的關系就像電器和什么的關系呢？一張桌子，同樣還可以作為數學教育的教具：桌面是什么形狀呢？一張長方形的餐桌，有幾條邊？幾個角呢？哪兩條邊是對邊呢？那兩條邊是臨邊呢？哪條是長邊，哪條是短邊呢？長度分別是多少公分呢？要放下這張桌子至少需要多大的地方呢？桌子的高度是多少呢？長邊能坐下三個人，短邊能坐下兩個人，這張桌子可以供多少人進餐呢？需要配多少把椅子呢？家里來了12位客人，會有幾個客人沒有座位呢？應該怎樣解決呢？有幾種解決的辦法呢？

　　桌子還是那張桌子，我們看桌子的角度不同，它在教育上的價值也就不同了。建議你戴著數學眼鏡再審視一下康康的生活，哪怕一磚一瓦你都會發現它是教數學的好教具，好材料。

　　比如日常出行，這是生活中每天都發生的事情，康康已經知道出行和交通工具的關系，知道了私家車和公共汽車的不同，知道了乘坐公共汽車的基本規則，他還知道乘車的起點站和終點站，知道乘車需要刷卡等等，康康也具有了獨立乘車的能力，但是，問題并不能到此結束。公交卡是哪里來的？為什么大家要使用公交卡呢？爸爸購買公交卡用了100元錢，坐一次車4角錢，100元能夠坐多少次車呢？如果不使用公交卡，買票每次1元錢，100元錢，能夠坐多少次車呢？哪種方式更劃算呢？

　　比如從康康家到***超市，是開車用的時間長呢？還是步行用的時間長呢？開車比步行節省了多少時間呢？速度是什么意思呢？康康學校里有緊急事情，媽媽要盡快到達學校，怎樣用最少的時間到達學校呢？開車？騎自行車？跑步？正常行走？……

　　孩子可以理解不了生活中更復雜的數學問題，但是，我們不可以不去引導孩子用數學去解釋、解決現實生活中的問題。備生活，才能使我們具有將生活和數學聯系起來的習慣和能力。教的時候能夠“從生活中來”，用的時候能夠“到生活中去”，這就是康康的數學。

　　備康康，就是充分認識康康的認知特點，并以此為基礎尋找適合康康的獨特的數學教學方法。通過與康康互動的幾個回合，我覺得康康在數學上的感覺并沒有你說的那么差，雖然深一腳、淺一腳的，還有不少窟窿，但是，我感覺他在數學上還有很大的潛能。往下教的前提是摸清楚康康現有的基礎，在現有基礎上提出適合的難度和要求。

　　不充分了解康康的認知特點和現有基礎，教學中常常會犯兩個錯誤，一個是“左傾”錯誤，也就是說你的目標和要求高于康康的能力，使用的方法也會超過康康的理解程度。“左”的危害是：康康和你自己遭受挫敗，常常是躊躇滿志地開始，不歡而散地結束。另外一個是“右傾”錯誤，也就是說，你教給康康的知識或者教學方法低于孩子的能力，限制了孩子的進步。我在實踐中發現，這兩種傾向在家長、教師中實在是太普遍了。

　　備教材，研究教材的邏輯體系，研究教材的框架結構，研究各個知識點之間的相互聯系。

　　為什么要備教材？

　　既然康康學數學并不是為了應試，為什么還要研究教材呢？教育是一個國家的百年大計，數以千萬計的學生使用的教材，必然是教育專家們精心編制的學科教育范本，它的前提是對兒童心理和教育規律的研究，多少年來，在教育實踐中千錘百煉，它的嚴謹性、系統性、實用性優點，是我們個人之力無法企及的（當然教材不完美，也有問題）。雖然我們的孩子特殊，但是，我們的孩子與普通孩子仍然有許多共性的地方，我們數學教育上的特殊是教法的特殊，是過程的特殊，是要求難度的特殊，但是，并不是內容的特殊，在學科教育內容上，在數學內容的框架結構上，各部分內容的前后銜接上，我們仍然要研究教材、參照教材，教材是我們教數學最重要的依據。

　　教材和生活是什么關系？

　　你困惑于課本和生活的取舍，到底是應該按照課本系統地教呢？還是按照生活中遇到的數學問題教呢？課本和生活應用怎樣結合呢？

　　我非常理解你的困惑：你覺得按照課本教就是桌面教學，你覺得課本的優點是系統，有邏輯，缺點是：按課本教難免脫離生活，死板化，形式化；你覺得在生活中教數學，生動、形象、應用性強，但是不系統，難免東一榔頭，西一棒子。怎么處理這兩者的關系呢？

　　按照課本教就一定會脫離生活嗎？我特意看了小學生的數學課本，現在的課本生活化程度很高，確實和我們女兒當年使用的教材不一樣了，數學教育家們也在解決理論和生活的結合問題，其中有很多值得我們借鑒，甚至拿來直接用的東西，這是其一；其二，課本給我們的是教學的思路、主干線，我們的教學內容、難度要按照主干線一步一步往前爬，在這個主干線上，走到任何一步的時候，如何將課本的原理向生活延伸，延伸到多遠，這是我們教育者要做的功課。“流”不論流到哪里，“源”肯定都在課本上。源于課本，從課本出發，流向生活，這是一個流向。所以，按照課本教，不等于死板，不等于脫離生活。無論流出去多遠，最后你都要能夠回到課本上去。按課本教，聯系生活實際，這應該是絕大多數孩子的教法，特別適合康康。因為這樣教，既照顧了課本的系統化，又聯系了生活實際，對教師的難度要求也低一些，便于教師把握，教師可以事先做好充分的準備。

　　在生活中教數學，就等于零散無序嗎？也不是的。從生活問題出發來教數學，對教師的要求要高一些，因為問題具有情境性，隨機性，孩子提出了一個數學問題，或者生活中遇到了一個數學問題，教數學的契機有了，但是，教的得當，需要教師有幾個能力，一是迅速判斷這個問題康康可以教給康康懂得什么？二是要迅速判斷康康在這個知識點的能力基礎是什么？三是迅速選擇用什么方法教給康康，四是能夠知道這個知識點在數學知識系統（教材）中歸屬于哪個領域，哪個方面，這個知識點的前期準備應該是什么，后期延續又應該教什么，五是要知道今天教了這個知識點，明天怎樣復習，怎樣鞏固，怎樣拓展。把握好這幾點，才能應對好生活中隨機的數學教育。

　　小學數學要教哪些內容呢？

　　我實在太累了，偷個懶兒，我想把這個作業留給你，如果康康的實際程度只到二、三年級的話，你把三年的數學書好好看看，先搞清楚三年數學知識的框架結構，三年都教了什么內容？每個問題的難易程度教材是如何構建的？以問題為核心，將一個一個問題縱向串聯起來。當然，你要讀進去，不是讀字，是讀數學的精神、精髓。熟悉教材，你的困惑就解決了一半，這一步做完，會讓你受益無窮的。做完了這一步，你就會做數學的教學計劃了。做教學計劃很重要，就像去一個地方，要先有地圖，也就是路線圖，按照地路線圖一步一步走，千萬不能走到哪里算哪里。計劃就像路線圖。